高中数学教学设计范本（精品多篇）

导语：高中数学教学设计范本（精品多篇）为的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

教材分析

圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1、知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

2、过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

教学重点难点

以及措施

教学重点：圆的标准方程理解及运用

教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质；从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法；从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

问题情境引入法启发式教学法讲授法

学法指导

自主学习法讨论交流法练习巩固法

教学准备

ppt课件导学案

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

回顾复习

（2分钟）

1、观赏生活中有关圆的图片

2、回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flas_。

提问：直线可以用一个方程表示，那么圆可以用一个方程表示吗？

教师创设情景，引领学生感受圆。

教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

自主学习

（5分钟）

1、介绍动点轨迹方程的求解步骤：

（1）建系：在图形中建立适当的坐标系；

（2）设点：用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；

（3）列式：用坐标表示条件P(M)的方程；

（4）化简：对P(M)方程化简到最简形式；

2、学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，

教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程

自主学习课本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。

培养学生自主学习，获取知识的能力

合作探究（10分钟）

1、根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件有哪些？

2、点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法：

（1）点在圆上

（2）点在圆外

（3）点在圆内

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。

通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

当堂训练（18分钟）

1、求下列圆的圆心坐标和半径

C1:x2+y2=5

C2:(x-3)2+y2=4

C3:x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2、以C(4,-6)为圆心，半径等于3的圆的标准方程

3、设圆(x-a)2+(y-b)2=r2

则坐标原点的位置是()

A.在圆外B.在圆上

C.在圆内D.与a的取值有关

4、写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点，半径等于5

（2）经过点P(5,1)，圆心在点C(6,-2)；

（3）以A(2,5)，B(0,-1)为直径的圆。

5、下列方程分别表示什么图形

(1)x2+y2=0

（2）(x-1)2=8-(y+2)2

（3）《圆的标准方程》教学设计-贾伟

6、巩固提升：已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程并作图

指导学生就不同条件下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。

学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题

巩固所学知识，并查缺补漏。

回顾小结

（1分钟）

1、你学到了哪些知识？

2、你掌握了哪些技能？

3、你体会到了哪些数学思想？

采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

培养学生归纳总结能力

作业布置

（1分钟）

课本87页习题2-2

A组的第1道题

布置训练任务

标记并完成相应的任务

检测学生掌握知识情况。

教学反思

本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效课堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。

教学中要积极鼓励学生多思考总结，在判断点与圆的位置关系中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。

高中数学教学设计——函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称。这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义。然后，为深化对概念的理解，举出了 ……此处隐藏5296个字……大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师（视为线）与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师（视为线）与前、后墙面平行（老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示）。

[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

3、探究思考

（1）上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行

（2）如果平面外的直线a与平面？内的一条直线b平行，那么直线a与平面？平行吗？

4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

简单概括：（内外）线线平行？线面平行a符号表示：ba||？ a||b?？

温馨提示：

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。

思想：空间问题转化为平面问题

（三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示）

1、想一想：

（1）判断下列命题的真假？说明理由：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )

③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )

（2)若直线a与平面？内无数条直线平行，则a与？的位置关系是（ ） a、a ||？ b、a?？ c、a ||？或a?？ d、a?？ [学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1）中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]

2、作一作：

设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？

先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。

[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]

3、证一证：

例1（见课本60页例1）：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。

变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。（共6组线面平行）变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？（在变式一的基础上增加了4组线面平行），并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。

[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

4、练一练：

练习1：见课本6页练习1、2

练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。

变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗？试证之。

[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]

（四）总结

先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：

1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

2、定理的符号表示：ba||？ a||b?？简述：（内外）线线平行则线面平行

3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

七、教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

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